Formel For Eksponentielt Vektet Moving Average

Tekniske analysemedier Gjennomsnittlig flytende gjennomsnitt brukes til å glatte kortsiktige svingninger for å få en bedre indikasjon på prisutviklingen. Gjennomsnitt er trendfølgende indikatorer. Et glidende gjennomsnitt av daglige priser er gjennomsnittsprisen på en andel over en valgt periode, som vises dag for dag. For å beregne gjennomsnittet må du velge en tidsperiode. Valget av en tidsperiode er alltid en refleksjon på, mer eller mindre forsinkelse i forhold til pris sammenlignet med en større eller mindre utjevning av prisdataene. Prisgjenstander blir brukt som trend-indikatorer og hovedsakelig som referanse for prisstøtte og motstand. Generelt er gjennomsnittene til stede i alle slags formler for å glatte data. Spesielt tilbud: quotCapturing Profit med teknisk Analysisquot Enkel Flytende Gjennomsnitt Et enkelt glidende gjennomsnitt beregnes ved å legge til alle priser innen den valgte tidsperioden, dividert med denne tidsperioden. På denne måten har hver dataverdi den samme vekten i gjennomsnittsresultatet. Figur 4.35: Enkelt, eksponentielt og vektet glidende gjennomsnitt. Den tykke, svarte kurven i diagrammet i figur 4.35 er et 20-dagers enkelt glidende gjennomsnitt. Eksponentiell flytende gjennomsnitt Et eksponentielt glidende gjennomsnitt gir mer vekt, prosentvis vis, til de individuelle prisene i en rekkevidde, basert på følgende formel: EMA (pris EMA) (tidligere EMA (1 ndash EMA)) De fleste investorer føler seg ikke trygge med en uttrykk relatert til prosentandel i eksponentielt glidende gjennomsnitt, heller, føler de seg bedre med en tidsperiode. Hvis du vil vite hvor stor prosentandelen du skal jobbe med en periode, gir neste formel deg konverteringen: En tidsperiode på tre dager tilsvarer en eksponentiell prosentandel av: Den tynne, svarte kurven i figur 4.35 er en 20-dagers eksponensiell bevegelse gjennomsnitt. Vektet bevegelige gjennomsnitt Et vektet glidende gjennomsnitt legger mer vekt på nyere data og mindre vekt på eldre data. Et vektet glidende gjennomsnitt beregnes ved å multiplisere hver data med en faktor fra dag ldquo1rdquo til dag ldquonrdquo for de eldste til de nyeste dataene, resultatet er delt av summen av alle multiplikasjonsfaktorer. I et 10-dagers vektet glidende gjennomsnitt er det 10 ganger mer vekt for prisen i dag i forhold til prisen for 10 dager siden. På samme måte får prisen på gård ni ganger mer, og så videre. Den tynne, svarte strekkkurven i figur 4.35 er et 20-dagers vektet glidende gjennomsnitt. Enkel, eksponentiell eller vektet Hvis vi sammenligner disse tre grunnverdiene, ser vi at det enkle gjennomsnittet har mest utjevning, men generelt også det største lagret etter prisendringer. Det eksponentielle gjennomsnittet ligger nærmere prisen, og vil også reagere raskere på prisendringer. Men kortere periodekorrigeringer er også synlige i dette gjennomsnittet på grunn av en mindre utjevningseffekt. Til slutt følger det veide gjennomsnittet prisbevegelsen enda nærmere. Bestemme hvilke av disse gjennomsnittene som skal brukes, avhenger av målet ditt. Hvis du vil ha en trendindikator med bedre utjevning og kun liten reaksjon for kortere bevegelser, er det enkle gjennomsnittet best. Hvis du vil ha en utjevning der du fortsatt kan se den korte perioden svinger, er enten det eksponentielle eller vektede glidende gjennomsnittet det bedre valget. Slik beregner du vektede bevegelige gjennomsnitt i Excel ved hjelp av eksponentiell utjevning Excel-dataanalyse for dummier, 2. utgave Den eksponensielle utjevning verktøyet i Excel beregner det bevegelige gjennomsnittet. Eksponensiell utjevning veier imidlertid verdiene som er inkludert i de bevegelige gjennomsnittlige beregningene, slik at nyere verdier har større effekt på gjennomsnittlig beregning og gamle verdier har mindre effekt. Denne vektningen oppnås gjennom en utjevningskonstant. For å illustrere hvordan verktøyet for eksponensiell utjevning fungerer, antar at du igjen ser på gjennomsnittlig daglig temperaturinformasjon. For å beregne vektede glidende gjennomsnitt ved hjelp av eksponensiell utjevning, gjør du følgende: For å beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt, klikker du først på knappen Data Tab8217s Data Analysis. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du Eksponensiell utjevning fra listen og klikker deretter OK. Excel viser dialogboksen Eksponensiell utjevning. Identifiser dataene. For å identifisere dataene du vil beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt for, klikker du i tekstfeltet Inngangsområde. Deretter identifiserer du innspillingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å velge regnearkområdet. Hvis inntastingsområdet ditt inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskrive dataene dine, velger du avmerkingsboksen Merker. Gi utjevningskonstanten. Skriv inn utjevningens konstante verdi i tekstfeltet Damping Factor. Excel-hjelpefilen antyder at du bruker en utjevningskonstant på mellom 0,2 og 0,3. Formentlig, men hvis du bruker dette verktøyet, har du egne ideer om hva riktig utjevningskonstant er. (Hvis you8217er clueless om utjevningskonstanten, bør du kanskje ikke bruke dette verktøyet.) Fortell Excel hvor du skal plassere eksponensielt glattede, glidende gjennomsnittlige data. Bruk tekstboksen Utgangsområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i. I eksempelbordseksempelet plasserer du for eksempel de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearkområdet B2: B10. (Valgfritt) Tegn på eksponensielt glattede data. For å kartlegge eksponensielt jevndata, merk av i avkrysningsboksen Kartutgang. (Valgfritt) Angi at du vil at standard feilinformasjon skal beregnes. Hvis du vil beregne standardfeil, merker du av for Standard feil. Excel plasserer standardfeilverdier ved siden av eksponentielt glattede glidende gjennomsnittsverdier. Når du er ferdig med å angi hvilken bevegelig gjennomsnittsinformasjon du vil beregne, og hvor du vil plassere den, klikker du OK. Excel beregner glidende gjennomsnittlig informasjon. Beregning av EWMA-korrelasjon ved hjelp av Excel Vi har nylig lært om hvordan å estimere volatilitet ved å bruke EWMA eksponentielt vektet bevegelige gjennomsnitt. Som vi vet, unngår EWMA fallgruvene av likevektede gjennomsnitt, da det gir mer vekt til de nyere observasjonene i forhold til de eldre observasjonene. Så, hvis vi har ekstrem avkastning i våre data, når tiden går, blir disse dataene eldre og blir mindre vekt i beregningen. I denne artikkelen vil vi se på hvordan vi kan beregne korrelasjon ved hjelp av EWMA i Excel. Vi vet at korrelasjonen beregnes ved å bruke følgende formel: Det første trinnet er å beregne kovariansen mellom de to returseriene. Vi bruker utjevningsfaktoren Lambda 0.94, som brukes i RiskMetrics. Tenk på følgende ligning: Vi bruker den kvadratiske avkastningen r 2 som serien x i denne ligningen for varianseprognoser og kryssprodukter av to returnerer som serien x i ligningen for kovariansprognoser. Merk at samme lambda brukes til alle avvik og kovarians. Det andre trinnet er å beregne avvik og standardavvik for hver returserie, som beskrevet i denne artikkelen Beregn historisk volatilitet ved hjelp av EWMA. Det tredje trinnet er å beregne korrelasjonen ved å plugge inn verdiene for Covariance og Standard Deviations i den ovennevnte formelen for korrelasjon. Følgende Excel-ark gir et eksempel på korrelasjons - og volatilitetsberegningen i Excel. Det tar loggen retur av to aksjer og beregner sammenhengen mellom dem. Eksplosjon Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig Volatilitet er det vanligste risikobilledet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. (For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko.) Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne den daglige volatiliteten basert på 30 dagers lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA). Historisk Vs. Implisitt volatilitet Først kan vi sette denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger: historisk og underforstått (eller implisitt) volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbart. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten underforstått av markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag over volatiliteten. Hvis du fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene (til venstre over), har de to trinn til felles: Beregn serien av periodisk avkastning Bruk en vektingsplan Først må vi beregne periodisk avkastning. Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene (det vil si prisen i dag fordelt på pris i går, og så videre). Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra deg til deg i-m. avhengig av hvor mange dager (m dager) vi måler. Det får oss til det andre trinnet: Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen (Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko) viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadreret retur: Legg merke til at dette beløper hver periodisk avkastning, og deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner (m). Så, det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa (a) er en vektningsfaktor (spesifikt en 1m), ser en enkel varians slik ut: EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastningene tjener samme vekt. Yesterdays (veldig nylig) avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn de siste månedene tilbake. Dette problemet er løst ved å bruke det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA), der nyere avkastning har større vekt på variansen. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) introduserer lambda. som kalles utjevningsparameteren. Lambda må være mindre enn en. Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator på følgende måte: Risikostyringsfirmaet RiskMetrics TM har for eksempel en tendens til å bruke en lambda på 0,94 eller 94. I dette tilfellet er den første ( siste) kvadratiske periodiske avkastningen er vektet av (1-0.94) (.94) 0 6. Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5,64. Og den tredje forrige dagens vekt er lik (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA: hver vekt er en konstant multiplikator (dvs. lambda, som må være mindre enn en) av den tidligere dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. (For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Googles volatilitet.) Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0,196 som vist i kolonne O (vi hadde to års daglig aksjekursdata. Det er 509 daglige avkastninger og 1509 0,196). Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5,64, deretter 5,3 og så videre. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Husk: Etter at vi summerer hele serien (i kolonne Q) har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Googles tilfelle. Det er signifikant: Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2,4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1,4 (se regnearket for detaljer). Tilsynelatende avviklet Googles volatilitet mer nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Days Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vil ikke gjøre matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduserer til en rekursiv formel: Rekursiv betyr at dagens variansreferanser (dvs. er en funksjon av tidligere dager-variansen). Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhandberegningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) er lik ydersidens varians (veid av lambda) pluss yderdagskvadret retur (veid av en minus lambda). Legg merke til hvordan vi bare legger til to begreper sammen: Yesterdays weighted variance og yesterdays weighted, squared return. Likevel er lambda vår utjevningsparameter. En høyere lambda (for eksempel som RiskMetrics 94) indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall: vikene faller av raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter benyttet. (I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten). Sammendrag Volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket for en aksje og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt (implisitt volatilitet). Når man måler historisk, er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avvei: vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet av fjernt (mindre relevant) data. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. (For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsgrad som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person.